Björne utbildade sig, vid sidan av idrottandet, till rörmokare, men var inte speciellt förtjust i att skita ned sig på jobbet, varvid Djurgården kom in i bilden. Genom att locka honom med ett arbete i en herrekipering värvades han till klubbens bordtennisorganisation. Han skull ”få en ny svid” för varje SM-guld var den muntliga överenskommelsen. Djurgården höll aldrig det löftet, annars hade det, som sagt, blivit 13 kostymer hemma i garderoben. Han tröttnade lite på det enformiga jobbet, men ville inte bli rörmokare igen. Istället blev han privatchaufför och vaktmästare, och trots att han aldrig fick sina kostymer, var han en mycket nöjd Djurgårdare. Efter karriären fortsatte han spela som old-boy.
1960 valdes Björne in i Sällskapet Gamla Djurgårdare.
Björne Mellström har enhälligt, av Hall of Fame, valts till medlem nr 33. Priset delades ut den 20 november 2022.
